CIRCUITOS YDISPOSITIVOSELECTRÓNICOS. parte 9.6

mjohnny261
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CIRCUITOS YDISPOSITIVOSELECTRÓNICOS. parte 9.6

Mensaje por mjohnny261 » Mié Jun 19, 2019 4:53 pm

CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS

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© los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

APÉNDICES

La inclusión en el fichero de datos de esta instrucción produce una información detallada (ten-
siones en los nudos, corrientes y potencia que entregan las fuentes, valores de los parámetros de los

modelos de pequeña señal,...) sobre el punto de reposo del circuito. Si no se incluye, la única infor-
mación sobre el punto de reposo es una relación de las tensiones en los nudos.

B.2.2 Análisis .DC
El formato de instrucción para un "barrido lineal" tiene la forma:
.DC NOMBRE1 VI1 VF1 INC1 NOMBRE2 VI2 VF2 INC2
Los cuatro últimos términos son opcionales y se usan para hacer un doble barrido (para cada
valor que tome NOMBRE2 se realiza un barrido completo de la variable NOMBRE1). El programa

realiza un análisis en continua para cada uno de los valores que tome la variable NOMBRE. Esta varia-
ble toma valores desde uno inicial (VI) hasta uno final (VF) en pasos de valor INC.

Si la variable que realiza el barrido es un generador independiente de tensión o corriente, el tér-
mino NOMBRE es el nombre de este generador. En este análisis no se tiene en cuenta el valor de este

generador definido en el fichero de datos del circuito. Sin embargo, los otros tipos de análisis serán
realizados con dicho valor.

Si la variable que realiza el barrido es la temperatura, el NOMBRE debe ser TEMP y sus valo-
res se expresan en grados centígrados.

Si la variable fuera un parámetro de un modelo, NOMBRE se compone de tres elementos de la
instrucción .MODEL. En primer lugar TIPO, después el nombre del MODELO, y entre paréntesis el
nombre del parámetro. En el ejemplo de la figura B.1 se realiza un barrido en función del parámetro
BF del transistor Q1, empezando con el valor 1 e incrementándose de 10 en 10 hasta un valor de 400.
También es posible realizar un barrido logarítmico por décadas u octavas. El formato para este
caso es:
.DC TIPO NOMBRE VI VF NP
en donde TIPO debe ser OCT o DEC según se desee un barrido por octavas o décadas, y NP es el
número de puntos por octava o década.
B.2.3 Análisis .TF
Este análisis calcula la función de transferencia, en continua, entre una variable de salida respecto a
otra de entrada, la resistencia de entrada y la resistencia de salida. El formato de esta instrucción es:
.TF SO SI

donde SO es la variable de salida y SI la de entrada. Cuando se incluye esta instrucción, SPICE cal-
cula, en primer lugar, el punto de trabajo en continua. A continuación sustituye, si es el caso, los dis-
positivos no lineales por su modelo incremental lineal, los condensadores por un circuito abierto y las

bobinas por un cortocircuito. Con este circuito incremental lineal calcula la ganancia, definida como
∆SO/∆SI, la resistencia de entrada y la de salida. La variable de salida puede ser una corriente o una
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tensión. En el caso de ser una corriente, está restringida a ser la corriente a través de una fuente de ten-
sión. Esta instrucción puede ser utilizada para hallar el circuito equivalente de Thévenin o de Norton,

tal como se indica en el capítulo 4.
B.2.4 Análisis .AC

Este análisis calcula la respuesta de un circuito en un rango determinado de frecuencias. SPICE cal-
cula en primer lugar el punto de trabajo del circuito, y a continuación sustituye los dispositivos no line-
ales por sus modelos en pequeña señal. La respuesta en frecuencia es calculada fijando un valor de fre-
cuencia en todas las fuentes AC del circuito, y haciendo barrer este valor en un margen especificado.

El formato de esta instrucción es:
.AC ESCALA NP FI FF
donde ESCALA debe ser LIN, DEC o OCT para indicar que el barrido de frecuencias debe ser lineal,
por décadas o por octavas respectivamente, NP es el número total de puntos en caso de escala lineal,
o el número de puntos por década u octava si las escalas son de este tipo, FI es la frecuencia inicial y
FF la frecuencia final. En el fichero de datos del ejemplo puede encontrarse una instrucción de este
tipo. En el capítulo 7 se dan ejemplos de utilización de esta instrucción.
B.2.5 Análisis .TRAN
Esta instrucción indica a SPICE que se realice un análisis transitorio (salida en función del tiempo en
respuesta a excitaciones no "permanentes"). Su formato es:
.TRAN TPAS TFIN TI TINCR UIC
en donde los tres últimos términos son opcionales. El análisis siempre empieza en t=0 y acaba en TFIN,

y se realiza para unos determinados valores de tiempo. Estos valores son fijados internamente por el pro-
grama de acuerdo con la evolución de la respuesta transitoria. Si el cambio es lento, los pasos entre los

instantes de cálculo aumentan, mientras que si es rápido disminuyen. El parámetro TINCR permite dis-
minuir este intervalo interno de tiempo. Si TINCR se omite, el valor del incremento se fija en TFIN/50,

excepto cuando el circuito no contenga condensadores ni bobinas, en cuyo caso lo fija TPAS. La salida
en función del tiempo se aproxima mediante un polinomio de segundo orden que pasa por los puntos
calculados. El ítem TPAS indica el incremento de tiempo en el que deseamos que el programa imprima
los resultados del análisis transitorio (pueden ser puntos calculados o valores interpolados). TI indica el
instante a partir del cual deseamos que se imprima la salida (su valor por defecto es cero). El término

UIC indica que el análisis transitorio debe realizarse teniendo en cuenta las condiciones iniciales defi-
nidas en el fichero de datos. Para que este análisis pueda realizarse hay que definir alguna fuente inde-
pendiente del tipo SIN, PULSE, PWL o EXP. En el capítulo 5 se dan ejemplos del uso de este análisis.

B.3 Interacción con ordenador
Los aspectos que describiremos en este apartado son:
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APÉNDICES

* Cómo crear el fichero de datos
* Cómo realizar análisis con PSPICE
* Cómo obtener los resultados del análisis

Conviene poner de manifiesto que la versión de PSPICE a que hace referencia esta introduc-
ción es el resultado de un largo proceso de evolución durante el cual se ha ido enriqueciendo el núcleo

inicial con programas que facilitan al usuario su utilización. Inicialmente SPICE era un software que
se ejecutaba en grandes ordenadores en modo batch: no había ninguna interacción con el usuario; se
editaba el fichero de datos, se ejecutaba SPICE leyendo aquel fichero y los resultados se almacenaban

en un fichero de salida, el cual era posteriormente impreso e inspeccionado por el usuario. En las ver-
sión de PSPICE que se está comentando, existe un software de apoyo ("CONTROL SHELL") que per-
mite un cierto grado de interacción y que, al coexistir con el anterior núcleo, duplica en determinados

casos algunas funciones. Hay versiones más modernas que permiten entrar de forma gráfica el esque-
ma del circuito.

B.3.1 Cómo crear el fichero de datos
Una vez en el directorio que contiene PSPICE hay que teclear PS. Aparecerá la pantalla denominada
"PSPICE CONTROL SHELL". Esta pantalla ofrece en la parte superior un menú horizontal en el que
aparecen los términos:
Files Circuit StmEd Analysis Display Probe Quit
Mediante las teclas de flechas se puede resaltar alguno de estos términos, que se selecciona
apretando la tecla <Enter>. Para salir de un menú y volver al menú previo debe pulsarse la tecla <Esc>.
Para crear un fichero de datos hay que seleccionar el menú Files, y una vez en él se desplega
un nuevo menú en el que hay que seleccionar Current. Entonces aparece una ventana en la que hay

que escribir el nombre del fichero de datos. Este nombre debe acabar con la extensión ".cir". A conti-
nuación pulsar <Enter>. En el caso de querer modificar o ampliar un fichero creado anteriormente,

debe pulsarse la tecla <F4> en lugar de escribir el nombre del fichero. Se abrirá una ventana en la que
aparecen todos los ficheros con extensión ".cir", y se selecciona el que se desee. El nombre del Current
File escrito o seleccionado aparece en la parte inferior de la pantalla.
A continuación, seleccionando la función "Edit" dentro de Files, se abre una ventana con el
encabezamiento Circuit File Editor, en la que pueden escribirse las instrucciones del fichero de datos.
Una vez escrito el nuevo fichero, o modificado el antiguo, pulsar la tecla <Esc> para salir del editor.

Aparece, a continuación, una pregunta sobre si se desean salvar los cambios realizados, que debe res-
ponderse tecleando S o D, tal como se indica en la pantalla.

Al salir del editor aparece en la parte inferior de la pantalla, encima de F6=Errors la palabra
Loaded o Errors, que indica si el fichero es correcto y está listo para ser ejecutado, o tiene errores de
sintaxis. Si los tuviera hay que corregirlos, para lo cual debe volverse a entrar en "EDIT" y entonces
pulsar <F6>, con lo que se abre una ventana en la que se indican los errores y el número de línea en
que se han cometido (descontando la línea de encabezamiento). Se debe pulsar <F6> de nuevo y con
el editor corregir los errores hasta conseguir eliminarlos.
El PSPICE CONTROL SHELL ofrece una forma alternativa para modificar un fichero de datos
ya existente que facilita una simulación interactiva entre el usuario y el ordenador. Se trata de los

menús Circuit, StmEd y Analysis. El primero permite modificar valores de componentes y dispositi-
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vos, el segundo modificar fuentes independientes, y el tercero suprimir o activar tipos de análisis. Una
vez hechas las modificaciones usando estos menús puede volverse a ejecutar el programa sin volver a
editar el fichero. Las líneas modificadas mediante estos menús se graban en el fichero de datos y se
indica esta procedencia imprimiéndose al final de la línea la terminación " ; *ipsp*". Las teclas <F1>
y <F3> permiten realizar consultas sobre cómo usar estos menús.
B.3.2 Cómo realizar análisis con PSPICE
Una vez el fichero de datos es correcto, para que PSPICE analice este circuito basta con seleccionar el

menú Analysis, y dentro de él seleccionar la función Start. Entonces PSPICE lee el current file y rea-
liza los análisis que se indican en él. Como se decía al final del párrafo anterior, el menú analysis per-
mite activar y desactivar tipos de análisis, así como cambiar sus parámetros. Una vez realizados los

cambios, el programa se puede volver a ejecutar seleccionando la función Start.
B.3.3 Cómo obtener los resultados del análisis
PSPICE escribe los resultados obtenidos en un fichero de salida cuyo nombre es el mismo que el de
datos pero con la extensión ".out". Este fichero puede ser consultado desde el Pspice Control Shell
seleccionando la función Browse. Además de esta salida PSPICE incorpora un procesador gráfico,

denominado Probe, que permite visualizar en la pantalla las variables que se deseen en forma gráfi-
ca. Tanto el fichero de salida como las gráficas pueden imprimirse.

La información que contiene el fichero de salida puede agruparse en cuatro tipos:
* Descripción del circuito analizado
* Salida directa desde algunos de los análisis
* Salida en forma de tablas
* Información sobre la ejecución del programa (memoria utilizada, tiempo de ejecución,...)
Normalmente el fichero de salida empieza con un listado del fichero de datos. Esta información
puede suprimirse indicándolo en una instrucción denominada .OPTIONS.

La realización de algunos tipos de análisis genera información automática en el fichero de sali-
da. Este es el caso, entre otros, de los análisis .OP y .TF. El formato de salida es específico de cada

análisis.

Los resultados de los análisis .DC, .AC y .TRAN pueden obtenerse mediante el procesador grá-
fico PROBE o impresos en un fichero mediante la instrucción .PRINT. Para usar el procesador gráfi-
co debe incluirse la instrucción:

.PROBE

en el fichero de entrada. Esta instrucción hace que los resultados del análisis se almacenen en un archi-
vo denominado PROBE.DAT. que es el fichero de entrada del programa PROBE.

Al ejecutarse el programa PROBE, aparece una pantalla con el nombre del circuito simulado y
un menú en la parte inferior de la pantalla con análisis que se hayan realizado. Elegida una de estas

opciones aparece otra pantalla en cuya parte inferior muestra un menú que permite definir la presenta-
ción gráfica de los resultados del análisis. Se pueden representar varias variables simultáneamente

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APÉNDICES

(usando la opción ADD TRACE), así como el resultado de realizar operaciones entre las variables de
salida. La opción Hard copy permite sacar la gráfica por la impresora.
Las variables de un circuito pueden ser de los siguientes tipos:
* Tensión en el nudo N: V(N)
* Tensión del nudo N1 respecto al N2: V(N1,N2)
* Tensión entre terminales de un dispositivo de dos terminales: V(<nombre dispositivo>)
* Tensión en terminal x de un dispositivo de tres terminales: Vx(<nombre dispositivo>

* Tensión entre terminales x e y de un dispositivo de tres terminales: Vxy(<nombre disposi-
tivo>)

* Corriente a través de un dispositivo de dos terminales: I(<nombre dispositivo>)

* Corriente entrante por el terminal x de un dispositivo de tres terminales: Ix(<nombre dis-
positivo>)

Para el análisis AC, se añade a las variables V i I anteriores un sufijo:
* M para la amplitud de pico: VM(4)
* P para la fase en grados: VP(2,3)
* R para la parte real VR(2)
* I para la parte imaginaria VI(2)
en ausencia de un sufijo se toma M por defecto
El formato de la instrucción PRINT es:
.PRINT ANAL VAR1 VAR2 VAR3...

en donde ANAL es el tipo de análisis realizado y debe ser DC, AC o TRAN. Los términos VAR* indi-
can las variables a ser impresas en la tabla. En el listado de salida de la instrucción PRINT se expre-
sa en cada fila el valor que toman las variables especificadas para cada valor de la variable que es barri-
da: para .TRAN, el tiempo; para .AC, la frecuencia; para .DC la variable barrida. Esta variable apare-
ce en la primera columna de la tabla impresa. En el fichero de datos del ejemplo de la figura 1 apare-
ce una instrucción PRINT para imprimir una tabla con los resultados del análisis .DC.

Para salir de Pspice Control Shell debe seleccionarse el menú QUIT, y en él la función EXIT
TO DOS.

REFERENCIAS
* Manual de utilización del programa PSPICE versión 4.02. MicroSim. 1989
* SPICE for circuits and electronics using PSPICE
Muhammad Rashid
Prentice Hall, 1990
* SPICE. A guide to circuit simulation and analysis using PSPICE.
P. W. Tuinenga. MicroSim Corporation
Prentice Hall, 1988

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Los fabricantes de componentes y dispositivos electrónicos informan de las características de sus pro-
ductos mediante lo que se conoce con el nombre de hojas de especificaciones de los componentes, en

inglés data sheet . En las páginas siguientes podemos observar las hojas de especificaciones de algu-
nos componentes (diodos, transistores bipolares y transistores MOS). Suelen estar divididas en cuatro

secciones.
La primera sección suele contener una tabla de características generales donde se incluyen las

especificaciones más relevantes del componente; pero no se incluyen todas, tan solo es una guía rápi-
da para saber si un determinado componente cubrirá, en principio, nuestras necesidades. Esta tabla

recibe el nombre en inglés de quick reference data.
La segunda sección es una tabla de valores máximos aplicables a los distintos componentes, en

inglés absolute maximum ratings. En esta tabla se detallan los valores máximos de tensiones, corrien-
tes, etc., aplicables al dispositivo sin que éste se destruya. Antes de utilizar un determinado compo-
nente es importante consultar este tipo de tablas para evitar dañar el componente por una mala utiliza-
ción. En el diseño del circuito, debe tenerse en cuenta que el dispositivo debe mantenerse alejado de

dichos valores, manteniendo un margen de seguridad.
Las secciones tercera y cuarta constituyen el cuerpo central del conjunto de especificaciones del
componente. La tercera sección suele contener una tabla o un conjunto de tablas donde se especifican,

de forma exhaustiva, las características del componente, bajo unas determinadas condiciones de fun-
cionamiento (temperatura, tensión de alimentación, corriente de polarización,...). El fabricante suele

indicar en letra pequeña, al final de la tabla, las condiciones en que se han medido dichas especifica-
ciones. En esta tabla, para cada una de las características del componente, encontramos el valor míni-
mo, el valor típico y el valor máximo. Esto puede darnos una idea de la dispersión que tendrá cada

parámetro en la práctica.
Evidentemente el fabricante no suele medir los valores de las especificaciones de todos sus
componentes. Se hace un muestreo y se escoge un conjunto de elementos al azar, de los cuales se

miden sus características. El numero de elementos debe ser lo suficientemente elevado para poder esta-
blecer una estadística de los valores medidos. Por ejemplo para la ß de un transistor el fabricante espe-
cifica tres valores: el mínimo 125, el máximo 260 y el típico 220. Estos tres valores se deben inter-
pretar de la siguiente manera: generalmente tendremos una ß que será mayor que el valor mínimo y

menor que el valor máximo, y tendremos una probabilidad relativamente elevada de que su valor se
acerque al valor típico. Conviene tener en cuenta si estos valores se especifican para todo el margen de
temperaturas y tensiones de alimentación o sólo para un margen restringido.

Apéndice C
Características de dispositivos semiconductores

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Para algunos dispositivos de calidad el fabricante especifica unos valores para un determinado

parámetro del componente 100% verificados (100% tested ). Esto quiere decir que el fabricante ase-
gura que ningún componente se saldrá de los márgenes establecidos por los valores máximo y mínimo

para dicho parámetro. En otros casos (igualmente de calidad), proporciona el histograma de la esta-
dística efectuada.

Las tablas anteriores no abarcan la totalidad de los parámetros del dispositivo para todas las
condiciones de medida posibles. La variación del valor de un parámetro respecto a una determinada
condición (tensión de alimentación, temperatura, ...) se suele dar en forma de gráfica. Estas gráficas
constituyen la cuarta sección de las mencionadas anteriormente.
Generalmente, las gráficas sólo dan la variación del valor típico de un parámetro con respecto

a otro, aunque en algunos casos se incluye también la variación del valor máximo y mínimo del pará-
metro. Por ejemplo, en las especificaciones de un transistor bipolar podemos encontrar la corriente de

colector del transistor con respecto a la tensión colector emisor, parametrizada para diferentes valores
de la corriente de base, con los valores asociados a la curvas medidas a 25 grados centígrados. Puede
suministrarse un conjunto de gráficas análogas correspondientes a distintas temperaturas.
Las páginas siguientes contienen la reproducción parcial* de las hojas de características de
algunos dispositivos de uso general. Por razones de espacio, no se incluyen todas las tablas y gráficas
que suministra el fabricante, habiéndose escogido las que tienen una mayor relación con el contenido
de este texto. Las especificaciones completas pueden consultarse en los catálogos del fabricante, que
además suelen incluir anexos que contienen las definiciones de los parámetros especificados, sus

métodos de medida y algunos circuitos de aplicación cuyo estudio suele ser de gran ayuda ya que apor-
ta ideas prácticas.

* Publicación autorizada por Philips Components.
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Capítulo 1
P1.1 Punto en el que se anula el campo (35,7 m, 0). Potencial en dicho punto 0 V.
P1.2 a) q=0,21 μC, b) x = 8 m
P1.3 a) EA = 0 V/m, VA = 0 V, b) EB = 6364 V/m, VB = 1273 V, c) W = 5,27 10-10 J
P1.4 a) 350 μm, b) 4,87 ms, c) 39,1 F, d) 50 ns, e) 82 aN/C
P1.6 P = 4,5 W
P1.8 Vm = 17/8, Vef = √11
P1.9 a) Vm = A/2, Vef = A/√3, b) Vm = 0, Vef = A/√3, c) Vm = A/π, Vef = A/2, d) Vm = 2A/π,
Vef = A/√2, e) Vm = dA, Vef = A√d, f) Vm = 3A/8, Vef = A√5/2
P1.10 a) Caso 1: p(t) = Iosen(ωt).Vosen(ωt); Caso 2: p(t) = Iosen(ωt).Vocos(ωt)
b) Caso 1: Pmedia = Io·Vo/2; Caso 2: Pmedia = 0. c) Caso 1: Wactiva = IoVoT/2; Caso 2: Wactiva = 0
P1.12 a) si, b) no, c) si , d) si, e) no (si V1 ≠ V2 ), f) No, g) No, h) si i) no, j) no.
P1.15 Vab = 3 V
P1.16 a) 2 V, b) 0,5 V, Ic = -10 A, Ic = -5 A
Capítulo 2
P2.1 a) 1,71 Ω, b) 167 Ω
P2.2 R = 1/3 Ω, Pm = 37,5 W
P2.3 iAB = (6V-25)/5000, iCA = (6V-5)/5000
P2.4 a) 6 V en serie con 3 Ω, b) i = V/3 -2, c) V = 0,6 V, i = -1,8 A, d) Vo = 0, 3 V
P2.5 VR = 100 V, R = 10 kΩ
P2.6 x = 0,5
P2.7 P(5V) = 57,7 mW, P(30 mA) = -184,6 mW
P2.9 a) ix=-0,314 mA, Vx=13,143 V, b) ix=7,26 mA, Vx= -11,3 V, c) ix=-1,875 mA, Vx=50 V,
d) ix=2,6 mA, Vx = 7,4 V

Resultados de problemas

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P2.10 ix = I1/8
P2.11 io = 42,5 mA
P2.12 Vcc = 14 V
P2.13 Va = 67 V
P2.14
P2.15 a) 20 kΩ, b) 10 Ω, c) 50 Ω, d) 1,5 Ω
P2.16 a) , b) , c) ,
d) , e) , f) Ro -> 0

P2.17 R1 = 274 Ω, R2 = 55 Ω
Capítulo 3
P3.1 a) No lin., b) No lin., c) Lin., d) Lin., e) Lin., f) No lin.
P3.2 No es lineal porque v(x+y)≠ v(x)+v(y).
P3.3 RTH = R2, VTH = V1
P3.4 Sí, son equivalentes.
P3.5
P3.6 a) RTH=200/3 Ω, VTH=20/3 V, b) RTH = 75 Ω, VTH = 4,75 V, c) VTH=(V1+R1I1)/4, RTH=5/8R1
P3.7

P3.9
P3.10 a) RT = 1,5 kΩ; b) RT = 0,33 Ω, VT = -1 V, IN = -3 A; c) RT = -3 Ω, VT = 3 V, IN = 1 A;,
d) RT = 625 Ω, VT = 5 V, IN = 8 mA
P3.12
P3.13
P3.15 a) RL = 3 Ω, PLmax = 1/12 W, b) RL=0,8 ó 11,2 Ω, c) sí (véase la figura 3.10).
VTH = Va
8
+
R1Ia
4 , RTH = 11
16
R1

Vp = 4
7
Va +
1
7
VB

Vx = R2R3V1 + R1R2V2 + R1R2R3I1
R1R2 + R2R3 + R1R3
VTH = V1 + RI1
3 , RTH = 2R

3 , VL = RL (V1 + RI1 )
2R + 3RL
, Pmax = (V1 + RI1 )
2
24R

V R I I R +R
R R
I R
R R
I 1
R R o V o o
a
o 1
o 1
o
1
o 1
1
o 1
= = 1 +

+

+ − 2 222 + ,

P R
4R + 3R R V 1
o 1
1 = o
( )2
2 P V
R + 3
4 o 1 R
= o
2

V V R
4R + 3R 1 o V 1
o 1
( ) = o i V 3
2
V
4R + 3R 2 o
o
o 1

R ( ) = eq Ro +

2
3
R1 =
R R R
R x
1 2
3
=

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RESULTADOS DE PROBLEMAS

P3.16 a) RT=7,5 kΩ, VT=10 V, b) c) P = 1,63mW, d) RL = 0 Ω,
e) RL=RT=7,5kΩ
P3.18 a) R1=140 Ω, b) R1=5,4 Ω
Capítulo 4
P4.1
P4.2
P4.4 a) , b) VT= 0V,

P4.6 a) , b) , c) ,d)
P4.8 a) Ri >> Rs

, b) Ps = 0, c) RL = Ro, d) Pmax = (kVs
)
2
/4Ro

P4.9
P4.10 circuito a) circuito b) circuito c)

∞ ∞
P4.11 a) , b) ,
c)

P4.13 a) , b) Vo = V2 Vo = − V1

R2
R1
V2 ( ) − V1
Vo = − R2RF
R1R2 + R2R3 + R1R3
Vi
Pi = − R2 + R3
R1R2 + R2R3 + R1R3
Vi
2
(Rs + Rp R )/(β +1) o =
Rp Rp + ( ) 1+ β Re R / (1+ β) Rin = p + Rs + (β +1)RL
−βRL
Rp + Rs + ( ) 1 + β Re

βRL
Rp + ( ) 1 + β Rs

(β +1)RL
Rp + Rs + (β +1)RL
Vo
Vs
=

− βRL
Rp + ( ) 1+ β Re

βRL
Rp

(β +1)RL
Rp + (β +1)RL
Vo
V =
Vo
Vs
= − βRL
Rs + Rp

RT = RT = R2
R2
β +1

RT = RT = ( ) β +1 R2
1
gm

RT = R2 +
R1
β +1

Vo = −R3β V2
R2
+
V1
R1


 

, RT = R3

V1 = 10V, V2 = 5V
Vo = −R3gm
R2
R1 + R2
V1
I L ( RL ) = 10 mA
7,5 + RL (kΩ)

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P R R
R R2 + R3
L P
2
i
2 F
L
= − 





2

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P4.14 a) , b) , c1) 10 V, c2) 15 V
P4.17 a) , b) , c) e = 0,1%
Capítulo 5
P5.2 V1max = 337,8 V
P5.3 Ceq=11,6 μF, Q10μ=100 μC, Q5μ=11,1 μC, Q3μ=4,4 μC
P5.4 15 kΩ en serie con 1,55 μF en serie con 11,6 mH
P5.6 a) ,

b)

P5.7 a) , b) , c)
P5.8 t = 69 s

P5.10 ,
P5.13 a) , d) R1 = 500 Ω

P5.15

P5.16

P5.20

P5.23 Ief = 0,284 A
i(t) 0,1sen ( t) = ω
I
L( ) t = I
1
R2
R1 + R2
e
− t
τ , τ = L
R1 + R2

I2 ( ) t = − e
− t
2 μs mA
Vo ( ) t = Vi 1+
R3
R2


 

 e
− t
τ , τ = 0,5s
Ic ( ) t = −1, 43e− t

τ mA, I1 ( ) t = 0,143e− t
Vc ( ) t = 20e τ mA − t

τ , τ = 14 ms

p t( ) =
e−2t/τ
R

R = 10 ms
C

Vc ( ) t = e
− t
τ , τ = RC
t<0 ⇒
VT = R2
R1 + R2
V1
RT = R1 / /R2






,t > 0 ⇒

VT = Vc ( ) ∞
RT = R1 / /R2 / /R3



Vc ( ) ∞ = R2R3V1 + R1
R2V2

R1
R2 + R2R3 + R1
R3

Vc ( ) 0 = R2
R1 + R2
V1
Vo Vo = Vi = A
1+A
Vi
Vo Vo = − = −10V1 +10V2
R2
R1
V1 + 1+ R2
R1


 

 R4
R3 + R4
V2

CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS

452

π

V t V
5 o (1- e RC i

t
( ) =

= τ ) τ
3
5
P5.9 ,

RT = n2 P5.21 R, VT = − niR

RESULTADOS DE PROBLEMAS

Capítulo 6
P6.3 VD = 0,647 V
P6.6 VD = 1,08 V, ID = 0,96 A
P6.8 Vx = 1,11 V
P6.9 VD = 0,609 V, ID = 1,7 mA
P6.14 Vi < 0 V => D1ON D2OFF y Vo= -Vi
Rf
/Ra; Vi > 0 V => D1OFF D2ON y Vo= 0 V

P6.15 a) Vc = 1,26 V, b)
P6.17 a) C = 2 mF, b) t = 14 ms, c) q = 92 μC
P6.21 Si Vi > -VB => Vo= Vi

. Si Vi < -VB => Vo= -VB

P6.26 DON => Vo= -Vi

. DOFF => Vo= -2Vi
.

P6.29 a) CD1=0,3 μF, CD2=1 pF, b) ,
P6.30 a) 55 o

C/W, b) 1,7 o
C/W

P6.31 a) 190 o
C, b) 150 o
C, c) 130 o
C, d) 250 cm2

Capítulo 7
P7.2 a) vo = 55-5vs

; b) vs < 1 V; c) vs > 11 V; e) ICQ = 25 mA, VCEQ = 25 V
P7.3A ICQ ≅1,56 mA, IBQ = 2 mA, VCEQ = 0,2 V; IEQ = 3,56 mA => Sat.
P7.5 a) ICQ = 1,2 mA, VCEQ = 4,7 V, b) ∆IC = 1 mA, ∆Vce = 3,7 V, c) ß = 56
P7.7
P7.9 a) VCEQ = 3,1 V, ICQ = 3,4 mA, b) rπ = 1,45 kΩ, gm= 137 m Ω-1, d) x=0 => Ri = 1,4 kΩ, Gv =
-110, x=0,5 => Ri = 33 kΩ, Gv = -1,6, x=1 => Ri = 40 kΩ, Gv = -0,8
P7.12 a) , b) gm= 0,1 Ω-1, rπ = 1,25
kΩ, c) Gv = -450,d) ∆Vocorte = 11,25 V, ∆Vosat = 17,5 V, e) ∆Vi = 25 mV, f) Ri ≅ rπ = 1,25 kΩ
P7.14 a) VCEQ = 8,8 V, ICQ = 320 μA, b) rπ = 7,8 kΩ, gm= 12,8 m Ω-1, c) A=0,82, ∆Vo = 0,15 V,
d) Gp = 29,3
P7.16 a) rπ = 2,5 kΩ, gm= 80 m Ω-1, ro = 50 kΩ, rx = 200 Ω , rμ = 5 MΩ
P7.17 fT = 423 MHz
P7.18 T = 33,8 o
C

P7.21 a) T1: VCEQ=2V, ICQ=1mA, T2: VCEQ=6,13V, ICQ=483μA, b) rπ1=5kΩ, gm1=40m Ω-1, rπ2=10,3
kΩ, gm2=19,4m Ω-1, c) ∆Vo=2,9V, ∆Vc1=0,7V,d)∆Vi

=147mV, e) Ri

=9,5kΩ, Ro=6kΩ
P7.22 a) T1:VCEQ1=3,7 V, ICQ1=2,1 mA, b) T2:VCEQ2 = 2,44 V, ICQ2=2,4 mA, c) T3: VCEQ3=7,9 V,
ICQ3=20,7 mA; b) G=7,8
Rc = 4,5k Ω, RE = 500Ω, R1 = R2 = 1315 k Ω, Vcc = 30V
Rc ≥ 228Ω

Cj = 2 10−21
1− Vd

Cs = 2 10−21 e
− Vd
0,025
Vc ( ) t = 1,5 − 0,5e− t
τ , τ = 0,5s

453

π

© los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

Capítulo 8
P8.1 ID = 1 mA
P8.3 a) Id = 585 μA, b) Id = 960 μA, c) Id = 0 A
P8.4
P8.7 Cox = 1,38 fF
P8.8 a) VGS 2 V 5 V 10 V
Rds 90 Ω 30 Ω 20 Ω
b1) Reqmax = 147,4 Ω, Reqmin = 116,7 Ω b2) Vdsmax = 0,1 V,c) G(2 V)=7,78, G(10 V)=9,57
P8.10 RD = 12.5 kΩ
P8.11 Vi = 0 V Vi = 3 V Vi = 6 V
a) Vo = 6 V Vo = 5,58 V Vo = 3 V
b) Vo = 6 V Vo = 0,77 V Vo = 0,26 V
c) Vo = 6 V Vo = 63 mV Vo = 25 mV
P8.14 Vx 00Vcc Vcc
Vy 0 Vcc 0 Vcc
Vo Vcc 00Vcc
P8.13 SAT, VGS = 3 V, RL < 28 kΩ
P8.15 VGS = 7 V
P8.16 a) Ron = 111 Ω, b) W/L = 3679
P8.17 a) SAT, b) Io=Ii

=0,5 mA, c) RL<22,4 kΩ, d) Io=1 mA , e) 100 kΩ

P8.20 a) VGSQ=7,5 V, IDSQ=0,42 mA, VDSQ=10,8 V, b) gm= 1,3 10-4 Ω-1, rds=238 kΩ, d) Ri =500 kΩ,
Ro=10 kΩ, A=-1,3
Capítulo 9
P9.1 R < 200 Ω
P9.2 Vcc > 5,2 V, RE = 6,7 kΩ
P9.3 a) PPanel = 42,4 W, b) Voc panel=21,6 V
P9.4 f = 18,2 kHz
P9.5 a) VG ≥ 6,7 V, b) Vcc < 1V
P9.6 Vi ≥ 5,75 V
P9.7 C = 500 nF, Potenciómetro de 1 MΩ
P9.8 a) V1≈11,3V, b) D2 en inversa c) , d) D2 conduce, e) ,
f) , g) 1A, h) L ≥ 11,7 mH, i) C2 = 780 nF, C1 = 313 μF
P9.9 VR < 46 V
t1 = Vo
V1
T

d iL
d t = − Vo
L

d iL
d t = V1 − Vo
L

γ =1, 02 V1/2
CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS

454

π

© los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

RESULTADOS DE PROBLEMAS

P9.10 Gv = -3,11, Ri = 10 MΩ
P9.11 a) Gv = -4,8 si VG=0 V, b) Gv = -1,425 si VG = -3 V
P9.12 a) Vo=83 μV si VGS=0 V, b) Vo≈Vi si VGS=- 3 V
Capítulo 10
P10.1 a) , b)
P10.2
P10.3 a) , b) , c)
P10.4 a) Porque al aumentar T disminuye R. b) Vo(0) = - 0,97 V, c) Vo(150) = 2,22 V

P10.5
P10.6 a) Vbi = 0,57 V, b) , , d) Emax = 11 kV/cm
P10.7 b)
P10.8
P10.9
P10.10 a) , b) , c)
P10.11 a) , , b) , c) , d)
P10.12 ßF también se multiplica por 10.
P10.13 a) , b) , c) , d)
P10.14 VT = 1,161 V, Io = 423 μA

ω
L



 P
= 3 ω
L



 N

Kp = Kn Kn =103μA/V / 3 2 C′
ox =1, 72 10−15 F / μm2
τ r CD =11,2 nF T = 30 ns VD = 0,689 V ID = 9,31mA d = 2,68Ω
Cj C (−11V) = 0, 052 pF j Cjo = 0,217 pF (−2V) = 0,108 pF
Eomax =15491 V
cm
, Cjo = 0,103nF, VR = − 280 V

ND = 4,12 1017 cm−3

, NA = 4,12 1016 cm−3

Emax = − α

ωno
2 Vbi = 2
3
α
ε
ωno
3

ωno = 0,69μm ω po = 0,34μm; ωo =1, 035μm

I 8 108 = e

ρ(500)
ρ(300) = 1
10652

ni(500)
ni(300) =10652 ni(T2 )
ni(T1 )
= T2
T1


 


3
2
e
− Eg
2k
1
T2
− 1
T1


 



ni =1,56 1010 cm−3
ρ = 0, 0625Ωcm ρ = 0, 0139 Ωcm

455

π

e
x
2 10-4
2












,

© los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998.

* Circuitos y señales: Introducción a los circuitos lineales y de acoplamiento
Thomas R.E., Rosa A.J.
Reverté, 1992
Excelente texto de análisis de circuitos. Cubre con profundidad y de forma pedagógica la temática de
los cinco primeros capítulos de este libro.
* Microelectrónica
Millman J., Gravel A.
Hispano Europea, 1991
Los libros escritos por el profesor Millman constituyen una referencia obligada de la enseñanza de la

electrónica en las tres últimas décadas. Presenta de forma asequible la mayor parte de la temática pre-
sentada en los últimos cinco capítulos.

* Diseño digital. Una perspectiva VLSI-CMOS
Alcubilla R., Pons J., Bardés D.
Edicions UPC, 1995

Texto que trata de forma actualizada y completa las aplicaciones digitales de los dispositivos electró-
nicos, haciendo especial énfasis en los circuitos basados en el transistor MOS.

* Spice for circuits and electronics using PSpice
Rashid M.H.
Prentice Hall Inc, 1990
El lector puede encontrar en este texto una ampliación de la simulación de circuitos electrónicos por
ordenador que ha sido introducido en este libro.

Bibliografía

457

*Modular Series on Solid State Devices. Vol I, II, III, IV, V
Neudeck G.W., Pierret R.F., Ed.
Addison Wesley, 1988

Excelente obra dedicada a la temática presentada en el capítulo 10 de este libro. Los autores han con-
seguido una presentación muy asequible y pedagógica de la teoría de dispositivos. Existe una traduc-
ción al español de algunos volúmenes de la obra realizada por la editorial Addison-Wesley

Iberoamericana.
CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS

458

π

acción de masas 364
aceptador 360; 362; 368; 383; 394; 400
acoplamiento 66; 351; 352
acumulación 283; 288; 295; 299; 305; 317; 321;
412
adaptación 71; 138; 336; 419
agitación 364; 391; 408
ajustable 413
alta frecuencia 251; 277; 295; 416; 418
alta inyección 191
amorfo 356
amperio 19; 30
amplificador diferencial 83; 253; 264; 277; 280
amplificador integrado 241
amplificador inversor 81; 85; 95; 101; 240; 312
amplificador no inversor 82; 96
amplificador operacional 73; 78; 86; 93; 262; 266
amplificador sumador 83
análisis gráfico 159; 219; 292; 297
análisis numérico 218; 219
AND 225
ánodo 149; 157; 164; 172
apertura de contactos 398
área activa 397
armadura 376; 383; 412
Auger 364
autoinducción 125; 142
baja frecuencia 153; 158; 184; 186; 198; 202; 209;
248; 314
bandas de energía 357
barrera de potencial 369; 372; 374
bipolar 205; 212; 220; 224; 226; 228; 230; 234; 246;

248; 249; 251; 269; 272; 276; 278; 329; 336; 343;
351; 355; 377; 379; 387; 392; 396; 399; 425; 434
BJT 205; 277; 279; 425
bobina 103; 125; 140; 141
Boltzman 154; 359
campo eléctrico 15; 30; 103; 107; 357; 363; 369; 374;
379; 382; 412
campo magnético 125; 127; 130; 417; 418
canal 283; 294; 300; 304; 313; 321; 325; 327; 347;
353; 382; 397; 402
capa antirreflejo 333
capa enterrada 393
capacidad 103; 108; 110; 119; 123; 125; 136;
142
capacidad de difusión 182; 377; 402
capacidad de transición 182; 375
carga activa 241; 297
carga almacenada 103; 107; 143
carga de vaciamiento 298
carga eléctrica 15; 17; 18; 31
carga inicial 105; 115; 117; 134
carga saturada 296; 298
cargas móviles 355; 357; 363
cascada 252
cátodo 149; 157; 164
célula solar 332
circuito abierto 31; 104; 114; 120; 147
circuito activo 78
circuito de polarización 236; 312
circuito equivalente 45; 48; 53; 62; 68; 77; 81; 93; 97;
100; 138; 144; 151; 157; 188; 210; 222; 234; 244;
248; 256; 288; 316

Índice alfabético

459

circuito incremental 185; 198; 233; 237; 244; 255;
266; 279; 314; 316
CMOS 297; 306; 312; 316; 322; 327
CMRR 265; 280
código 407; 413
coherencia 330
colector abierto 227
comparador 88; 96; 100
compartimiento de carga 107
compensación 362; 410
componente 21; 29; 353; 383; 403; 409; 411; 416;
418; 420; 423
concentración 359; 368; 378; 391; 397; 400; 401
condensador de acoplo 235
condensador plano 103; 108
conductancia 36
conductividad 367; 406; 417
conexión 330; 393; 404
conformador 197
conmutación 182; 194; 202; 220; 264; 273; 300; 303;
309; 320
constante de difusión 401
constante de tiempo 25; 113; 116; 120; 130; 131; 145
control de fase 340; 342
conversión 164; 166
corriente de fuga 413
corriente de mantenimiento 338; 352
corriente inversa de saturación 154; 189; 273; 331;
351; 373; 377
cortocircuito virtual 80; 82; 96; 99
Coulomb 15; 19; 31; 360
covalente 356; 360; 364; 375; 400
cristalina 355; 360; 387; 389; 420
cuanto 357; 361
culombio 15; 17; 30; 103; 117
curva de carga 242; 297
CVD 388
Czochralski 387
dado 392; 399
Darlington 260; 277; 336
decibelio 265
demodulador 166
densidad 356; 367; 369; 402
deposición de capas 388; 399
desacoplo 235; 237; 277; 279
desactivación 131
descarga 105; 106; 108; 111; 113; 115; 118; 123; 134;
142; 144; 167; 172
detector 201

diac 342
diagrama de radiación 330; 334
dieléctrico 389; 412
diferencia de potencial 17; 21; 29; 33; 367; 370; 400
difusión 364; 369; 378; 391; 394
digital 220; 224; 227; 295; 304; 322
diodo 149; 403
disipador 269
disparo 339
distorsión 232; 239; 255; 281
doble onda 162; 200
donador 360; 362; 368; 370; 387; 394; 399; 400
dopado 355; 362; 367; 369; 371; 375; 380; 387; 389;
391; 393; 399; 400
drenador 283; 394; 297; 304; 308; 312; 314; 317; 323;
347; 349; 384; 399
DTL 225
Early 214; 243; 246; 265; 272; 277; 279
Ebers-Moll 381; 400
ECL 262; 264; 268; 277
ecuación del diodo 154; 155; 159; 187; 378
ecuación diferencial 111; 114; 118; 124; 130
efecto de campo 283; 329; 347; 377; 382
eficiencia 332; 352; 380
electrolítico 412
electrón libre 357; 360; 363
electrónica de potencia 329; 335; 344; 412; 415
elemento de circuito 21; 35
elevador 138
encapsulado 334; 392; 399
enriquecimiento (ver acumulación)
envolvente 167; 201
epitaxia 389; 394
escalón 23; 32
especificaciones 411; 413; 420; 434
espectro 329; 363
estabilidad 404; 406; 413
estabilizador 198; 201
estrangulamiento 347; 353
etapa 227; 253; 266; 269; 277; 281; 384
Euler 28
exponencial 23; 25; 112; 116; 122; 131; 133; 147;
168; 172; 177; 182; 198
factor de forma 332
factor de idealidad 154; 191; 272
factor de multiplicación 331
factor de transporte 379; 402

CIRCUITOS Y DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS

460

π

ÍNDICE ALFABÉTICO

fase 26; 30; 32; 330; 340; 342; 352; 361; 399; 431
fiabilidad 403; 406; 413
fichero 91; 94; 196; 273; 320; 421; 427
fijador de nivel 201
filtro 166; 200
flujo magnético 127; 138; 147; 417
forma de onda 23; 27
fotodiodo 329; 334; 351
fotolitografía 389; 390; 394; 399
fototransistor 329; 333; 351
fotovoltaico 332; 352
Foucault 417; 420
frecuencia de transición 251; 277
fuente de alimentación 164; 166; 198
ganancia 210; 228; 231; 233; 234; 237; 240; 243; 245;
254; 256; 263; 313; 316; 327; 349; 353
Gauss 370
generación 333; 363; 375
germanio 359
grabado 389; 399; 400; 404
GTO 343; 344; 351
henrio 126
híbrido 246; 248; 280
hipérbola 270; 277
hueco 330; 357; 361; 364; 369; 373; 375; 378; 383;
387; 400; 401
IGBT 336; 343
impacto 363; 375
impedancia 125; 133
implantación 391; 394; 399
impurezas 355; 360; 364; 368; 383; 391; 394; 400;
410
inducción mutua 137
inductor 125; 137; 142; 405; 416
infrarrojo 329; 331; 363
integración 403
interacción 329
interruptor 21; 106; 111; 115; 117; 123; 129; 130;
144
intrínseco 331; 357; 359; 360; 364; 368; 400
inversión débil 318
inversor 222; 228; 277; 279; 296; 306; 321
inyección 373; 381
ionización 361; 363; 375; 391
isla 393

JFET 329; 344; 347; 425
Joule 36; 417
Laplace 134
láser 329
LED 329; 334; 351; 364
limitaciones 246; 270
lineal 57; 67; 110; 112; 133; 134; 149; 154; 156; 161;
177; 193; 197; 287; 292; 295; 323; 334; 345; 386;
405; 411; 424; 428
logarítmica 155; 193
lógico 309
longitud de onda 329; 334; 363
malla 29; 33; 42; 52; 54
margenes dinámicos 230; 238; 243; 254; 277; 280;
315; 322; 327
máscara 389; 396; 399
materiales magnéticos 420
mayoritarios 361; 368; 369; 373
media onda 150; 163; 198
metalización 396; 399
minoritarios 361; 368; 369; 373; 376
modelo de enlaces 356
modelo exponencial 154; 155; 158; 161; 164; 186;
189; 191; 193; 199
modelo por tramos lineales 158
modo común 265; 267
modo diferencial 267
modulación 201; 291; 313
monocristal 356; 360; 368; 387; 393; 394
montaje 399; 405
MOS 283; 294; 314; 329; 336; 343; 344; 347; 350;
355; 382; 389; 396; 402; 425; 433
movilidad 367; 400
multiemisor 226
NAND 310
neutralidad 370
nivel 227; 263; 268; 272; 274; 295; 299; 309; 320
nominal 352; 404; 410; 413
NOR 225; 263; 269; 310; 311
Norton 62
NOT 222
NTC 401; 409
núcleo 356; 360; 416
nudos 39; 41; 44; 48; 51; 52; 54
oblea 388; 394; 397; 399; 400

461

π

Ohm 36; 38; 42
óhmica 289; 293; 294; 296; 298; 307; 315; 336; 347
óptica 331; 363
optoacoplado 334
optoelectrónica 329; 355
oxidación 389; 399
óxido delgado 397
óxido grueso 397
panel 352
parámetros h 248; 277; 280
pentavalente 360; 361; 394; 400
pequeña señal 184; 186; 198; 202; 233; 239; 244;
248; 253; 255; 261; 267; 276; 277; 280; 313; 327
pérdidas 332; 379; 413; 417
permanente 113; 117; 120; 122; 130; 131; 133; 141
permitividad 15; 103; 108; 376; 412
Poisson 370
polarización 152; 177; 182; 186; 191; 193; 195; 207;
219; 228; 233; 243; 246; 275; 277; 280; 313; 327
policristalino 387; 397
polisilicio 399
portador 357; 361; 363; 367; 373; 382; 400
potenciómetro 53; 405; 409
primario 138; 143; 147
principio de funcionamiento 169
procesador 430
proceso 339; 361; 384; 387; 390; 394; 399; 402; 404
protección 201
PSPICE 91; 191; 195; 273; 319; 421
PTC 409
puente 166
puerta 222; 224; 264; 267; 277; 283; 288; 289; 291;
293; 294; 301; 303; 311; 317; 321
pulso 24
punto de reposo 237; 241; 312; 327
punto de trabajo 159; 185; 186; 188; 198; 217; 229;
238; 243; 250; 277; 292; 305; 307; 315; 327
PVD 388
radiación 329; 352; 363; 389
radiativa 364
rampa 23; 32
reciprocidad 381
recocido 392
recortador 168; 169; 170; 172; 177; 182
recta de carga 158; 186; 217; 230; 239; 243; 277; 279;
290; 293; 297; 315
rectificador de precisión 200

redistribución 391; 394
reductor 138
referencia 263; 268; 291
régimen dinámico 182; 205; 220; 294
región activa 211; 219; 229; 230; 234; 239; 246; 256;
264; 335; 338; 344
región de corte 212; 222; 227
región de saturación 212; 216; 221; 224; 228; 231;
264; 289; 298; 305; 307; 313; 315; 339; 343; 347; 385
región inversa 214; 226
regulador 201
relación de rechazo 265
rendimiento 332; 419
reostato 405; 409
resina 389
resistencia de entrada 244; 254; 258; 267; 280; 327
resistencia de salida 244; 256; 258; 261; 280; 327
resistencia dinámica 186; 188; 198; 234
resistencia térmica 189; 203; 280; 404; 406
resistencia variable 47; 340
resistividad 368; 386; 393; 401; 406; 414; 420
resistor 405; 413; 420
respuesta en frecuencia 275; 334; 428
respuesta espectral 331; 334
respuesta forzada 122
respuesta natural 122; 124
retardo de propagación 222; 228; 277; 321; 322;
326
revelado 389
RTL 225
SCR 337; 351
Schmitt 89
Schottky 228
secundario 138; 143; 147
señal común 264
Shockley 339; 342; 352; 377
siemens 36
sílice



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